Open topic with navigation

Postup návrhu a nastavení

Základy výpočtu

Protlačení je lokální smykové selhání v okolí soustředěného zatížení na desku. Nejčastější situace, kdy je protlačení nutno uvažovat je okolí sloupu podepírajícího stropní desku a uložení sloupu na základovou desku. Rozlišují se tři typy tohoto problému: vnitřní sloup, sloup na okraji a sloup v rohu (desky). Návrh výztuže na protlačení je založen na článku 6.4 z EN 1992-1-1: 2004 / AC:2014 + na národních přílohách. Ověření odhalí, zda je únosnost železobetonu dostatečná nebo zda je třeba přidat určitě množství smykové výztuže na protlačení. Pokud je jakákoli z limitních hodnot překročena, výsledek ověření je označen jako nedovolený. V takovém případě musí uživatel změnit parametry modelu nebo zvolit jinou alternativu návrhu.

Příprava zadání

Všechny vstupní hodnoty požadované pro výpočet protlačení se automaticky převezmou z modelu. Uživatel je může zkontrolovat ve standardním výstupu.

Poznámka: Uživatel nemůže tyto vstupní hodnoty upravovat přímo, protože přídavná data aplikovatelná v uzlu pro posouzení protlačení dosud neexistují (vezměte prosím na vědomí, že data pro posouzení protlačení ze servisu Pokročilý beton se zde (tj. v servisu Beton) neuvažují). Většinu vstupních hodnot lze ale měnit přes příslušné parametry modelu.

Zatížení a plocha protlačení

Zatížení na protlačení a zatížená plocha se vyhodnocují pro každou kombinaci odděleně, aby se řádně uvažovalo, jaký povrch (strana) desky je zatížen podle směru smykové síly na protlačení V_Ed. Kromě toho se také registrují příslušné nevyvážené ohybové momenty MEd,y a MEd,z, aby bylo možno spočítat součinitel β obecným vzorcem.

Posouzení zatížení na protlačení se mění podle bodové podpory detekované v počítaném uzlu. Tento typ také určuje, jaký souřadný systém se uvažuje jako referenční pro zatíženou plochu a použije se rovněž pro zbývající část návrhu protlačení. Lze rozlišovat dvě kategorie bodové podpory desky

• Podpora v uzlu
• Sloup (1D dílec typu sloup)

Poznámka: Je několik obecných omezení, která nedovolují úspěšně provést návrh protlačení: deska není vodorovná (W6/122) nebo tvar zatížené plochy je z nedovoleného typu průřezu (jiný než obdélník či kruh) sloupu (W6/131). V obou případech je zobrazeno příslušné upozornění a návrh protlačení končí s hláškou „Není OK“.

Podpora v uzlu

Pro bodovou podporu se zatížená plocha uvažuje podle typu podpory:

• standardní typ: předpokládá se čtvercový sloup o zadané velikosti
• typ sloup: uvažuje se přiřazený průřez včetně rozměrů.

Pro oba typy se souřadný systém zatížené plochy stanoví ze souřadného systému uzlu pouue s transformací os (x=y and y=z). Pokud je podpora pootočená kolem své osy z, je toto pootočení zohledněno a zatížená plocha se příslušným způsobem pootočí také. Smyková síla na protlačení V_Ed se uvažuje jako složka R_z reakce v podpoře včetně znaménka (kladné, pokud směr R_z souhlasí se směrem globální osy z). Nevyvážené momenty se odvodí z momentových reakcí M_x a M_y,které se pouze transformují do souřadného systému zatížené plochy a prezentují se absolutní hodnotou.

Poznámka: Existují specifická omezení vztahující se na uzel s podporou, která nedovolí úspěšně spočítat návrh protlačení - uzlová podpora je pootočena z roviny (W6/130), bodová síla působí v uzliu jako zatížení (W6/121) nebo je použita kombinace uzlové podpory a připojeného sloupu (W6/133). V uvedeného případech je zobrazeno příslušné upozornění a návrh protlačení končí s hláškou „Není OK“.

Sloup (1D dílec typu sloup)

Dalším možností bodového podepření desky je použití sloupů připojených nad i pod deskou. Smyková síla se uvažuje jako výslednice osových sil ve sloupech působících na desku. Směr každé síly závisí na znaménku osové síly.

• tlak (záporná síla) - síla působící od sloupu do desky
• tah (kladná síla) - síla působící od desky do sloupu

Pokud je k desce připojen jen jeden sloup, smyková síla je přímo osová síla z příslušného koncového řezu r. Pokud jsou k uzlu připojeny sloup nad a pod deskou, smyková síla se uvažuje výslednicí normálových sil z koncových řezů se zohledněním výše uvedené znaménkové konvence. Zatížená plocha se uvažuje jako průřez sloupu podle směru smykové síly V_Ed.

Poznámka: Existují specifická omezení vztahující se ke sloupu nad a pod deskou, která nedovolí úspěšně spočítat návrh protlačení - sloup není kolmý k desce (W6/123), sloup je pootočen o úhel Alfa (W6/127), sloup prochází deskou jako jeden dílec (W6/124) nebo sloup pod a nad deskou mají různé lokální souřadné systémy (W6/129). V uvedeného případech je zobrazeno příslušné upozornění a návrh protlačení končí s hláškou „Není OK“.

Roznos zatížení a součinitel β

Pokud není přenos zatížení rovnoměrný (kvůli nevyváženým momentům), je třeba lokální špičky zatížení kompenzovat pomocí součinitele β pro V_Ed. Pro konstrukce, u nichž příčná stabilita nezávisí na rámovém působení mezi deskami a sloupy a kde se sousední pole neliší v délce o více jak 25 %, lze použít pro součinitel β přibližnou hodnotu. Uživatel rozhodne, zda lze tuto přibližnou hodnotu použít, či nikoli, protože program nemůže posoudit výše popsané podmínky.

Přibližné hodnoty β pro jednotlivé země se najdou v národní příloze.

Vlastnosti desky

Každý spočtený uzel pro návrh protlačení musí mít odkaz na 2D dílec. Ale v blízkosti uzlu může být také jiný 2D dílec s rozdílnými vlastnostmi nebo s vlastnostmi, jež nejsou konstantní. Pro homogenizaci vlastností desky se proto na pozadí provedou dva výpočty. Nejprve se všechny spojené desky ležící v jedné rovině (s referenční deskou) virtuálně spojí do jedné, aby vznikla společná vnější hranice. Pak se uvnitř této hranice vytvoří kolem každého uzlu kruhová oblast o poloměru 3h + a, kde h je tloušťka desky v uzlu a a je poloviční šířka zatížené plochy. Nutné vstupní údaje pro protlačení se pak extrahují a homogenizují ze zde umístěných konečných prvků (u alspoň jednoho uzlu sítě).

Poznámka: Ze spojení jsou automaticky vyloučeny desky z jiného materiálu než beton. Rovněž referenční desku lze uvažovat za korektní, pokud se jedná o vodorovnou betonovou desku (W6/122).

Vstupní data pro protlačení vztahující se k desce jsou:

• Strop / základ - typ desky určený automaticky. Jako základová deska se uvažuje deska, na níž existuje kontaktní napětí.
• Tloušťka (h) - uvažuje se jako minimum z konečných prvků umístěných kolem uzlu.
• Materiál (f_ck) - uvažuje se minimální hodnotou v konečném prvku umístěném kolem uzlu

[obr]

Poznámka: Pokud nejsou vlastnosti desky kolem uzlu konstantní, uživatel je o tom informován následující zprávou: proměnná tloušťka (N6/105) a proměnný materiál (N6/106).

Podélná výztuž

Efektivní výškadesky se předpokládá konstantní a normálně se bere jako:

d_eff = (d_y+d_z) / 2

ρ_l

Postup návrhu protlačení

Rozložení zatížení a základní kontrolovaný obvod

Výpočet smyku při protlačení desky

Postup návrhu smyku na protlačení je založen na posudcích v líci sloupu u₀ a na základním kontrolovaném obvodu u₁. Maximální smykové napětí se spočte pro uvažovaný kontrolovaný obvod u_i podle článku 6.4.3(1):

v_Ed,ui = β ∙ |V_Ed| / (u_i ∙ d_eff)

kde

β_l je součinitel ...

Únosnost na protlačení bez smykové výztuže

Únosnost na protlačení desky se posuzuje na základním kontrolovaném obvodu podle čl. 6.4.4(1):

v_Rd,c = C_Rd,c ∙ k ∙ (100 ∙ ρ_l∙ f_ck)^1/3 ≥ v_min

kde

C_Rd,c = 0.18 / γ_c

k = 1 + √(200 / d_eff) ≤ 2.0 kde d_eff in [mm]

ρ_l je průměrné procento vyztužení v dané vzdálenosti kolem sloupu

f_ck je charakteristická pevnost betonu v tlaku v MPa

v_min = 0.035 ∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2

TODO: Neuvažuje se osová pevnost betonu.

Aby smyková výztuž na protlačení nebyla nutná, je třeba splnit následující podmínku:

UC_vRd,c = v_Ed,u1 / v_Rd,c ≤ 1.0

Pokud tato podmínka není splněna, objeví se varování W6/102 a návrh smykové výztuže pokračuje (s konečným verdiktem Vyhoví, ale s indikací, že je nutná smyková výztuž).

Kromě toho se na obvodu sloupu posoudí maximální smykové napětí na protlačení podle čl. 6.4.5(3):

v_Rd,max = 0.4∙ v ∙fcd

TODO: Závislost na národní příloze

Následující podmínku je třeba splnit, aby desku bylo možno navrhnout

UC_vRd,max = v_Ed,u0 / v_Rd,max ≤ 1.0

Pokud podmínka není splněna, objeví se varování W6/101 a návrh končí s výsledkem Nevyhoví.

Pokud není potřeba smyková výztuž, spočte se hodnota celkového posudku následovně:

UC = max {UC_vRd,c; UC_vRd,max}

Návrh smykové výztuže

Pokud je výztuž na protlačení potřebná, vnější kontrolovaný obvod u_out, za nímž již není výztuž potřeba, se spočte podle čl. 6.4.5(4)

u_out = β ∙ |V_Ed| / (v_Rd,c ∙ d_eff)

Tvar vnějšího kontrolovaného obvodu se hledá iteračním výpočtem, aby se nalezla vzdálenost a_out, pro kterou má již vnější kontrolovaný obvod potřebnou délku. Tvar vnějšího kontrolovaného obvodu se uvažuje shodný se základním kontrolovaným obvodem. V některých případech nelze danou podmínku splnit a použije se jiný tvar (W6/113). Pokud nelze vytvořit žádný vnější kontrolovaný obvod s požadovanou délkou, návrhová procedura nemůže být úspěšně dokončena (viz chyba E6/106). Pokud se v blízkosti zatížené plochy nachází otvor, uvažuje se redukce vnějšího obvodu,která vede ke zvýšení hodnoty a_out.

[obr. - jiný tvar uout] [obr. - problém nalézt uout]

Rozmístění smykové výztuže

Uvnitř u_out, se smyková výztuž navrhuje s následujícími předpoklady:

• uvažuje se pouze radiální rozmístění smykových třmínků
• podporovány jsou pouze svislé smykové třmínky
• tvar obvodů výztuže kolem sloupu je stejný jako u základního kontrolovaného obvodu

TODO: Nastavení rozmístění smykové výztuže a průměru smykových třmínků

Nutná plocha A_sw,req jednoho obvodu smykové výztuže kolem sloupu s radiálním rozmístěním svislých smykových třmínků se spočte jako

A_sw,req =[(v_Ed,u1 - 0.75 ∙ v_Rd,c) ∙ u₁ ∙ s_r] / (1.5 ∙ f_ywd,ef)

kde

f_ywd,ef je efektivní návrhová pevnost výztuže na protlačení podle vzorce::

f_ywd,ef= 200 + 0.25 ∙ d_eff ≤ f_ywd

TODO: Nastavení rozmístění smykové výztuže a průměru smykových třmínků

Nutná plocha se dále upraví, aby vyhovovala konstrukčním zásadám podle čl. 9.4.3(1) tak, aby počet smykových třmínků n_s pro každý obvod výztuže byl následující (zaokrouhlený nahoru)

n_s= max { 4 ∙ A_sw,req/ (π ∙ d_s²); u_1,last / s_t,max,u1; u_s,last / s_t,max,out }

kde

d_s je průměr smykového třmínku

u_1,last / s_t,max,u1 představuje podmínku maximální dovolené příčné vzdálenosti třmínků obvodů výztuže umístěných uvnitř základního kontrolovaného obvodu (u_1,last je délka posledního obvodu smykové výztuže)

u_s,last / s_t,max,out představuje podmínku maximální dovolené příčné vzdálenosti třmínků obvodů výztuže umístěných vně základního kontrolovaného obvodu (u_s,last je délka posledního obvodu smykové výztuže)

Poznámka: Nastavení pro konstrukční zásady...

Poslední podmínka, která musí být splněna podle čl. 9.4.3(2) je minimální plocha výztuže jednoho třmínku A_sw1,min podle vzorce

A_sw1,min = 0.08 ∙ √ ( f_ck / f_ywk) ∙ s_r ∙ s_t / 1.5

kde

s_t je tečná vzdálenost smykových třmínků posledního obvodu smykové výztuže kolem sloupu

[obr. Asw1min + st]

Konečná navržená plocha každého obvodu smykové výztuže kolem sloupu je pak následující

A_sw = n_s ∙ π ∙ d_s² / 4 ≥ n_s ∙ A_sw1,min

kde podmínka minimální plochy smykových třmínků se kontroluje automaticky a při jejím nesplnění se návrh přepočte se zvětšeným n_s.

[obr. ns + ds] [obr nastavení ds]

Nutný počet obvodů smykové výztuže kolem sloupu, n_per, se určí podle čl. 6.4.5(4), jež stanoví, že vnější obvod smykové výztuže a_s,last = s₀ + s_r ∙ n_per, musí ležet ve vzdálenosti ne větší než k_out ∙ d_eff within u_out. Pro n_per se odvodí následující vzorec

n_per = [(a_out - s₀ - k_out ∙ d_eff) / s_r] + 1 ≥ n_per,min

kde

k_out je součinitel pro určení maximální vzdálenosti posledního obvodu z u_out

n_per,min je minimální počet obvodů výztuže kolem sloupu požadovaný čl. 9.4.3(1)

Poznámka: Součinitel kout je hodnota z národní přílohy a lze ji upravit v nastavení betonu.

Celkové množství smykové výztuže A_sw,tot kolem sloupu se pak jednoduše určí jako

A_sw,tot = n_per ∙ A_sw

[obr. Asw,tot]

Únosnost na protlačení se smykovou výztuží

Pro potvrzení toho, že navržené množství smykové výztuže je dostatečné, únosnost na protlačení desky se smykovou výztuží se ověří v požadovaném počtu kontrolovaných obvodů, n_c,per, a to následujícím způsobem

n_c,per = [s₀ + (n_per - 1) ∙ s_r] / a_u1

kde

a_u1 = 2 ∙ d_eff a představuje ekvidistantní vzdálenost kontrolovaných obvodů od líce sloupu

Tvar kontrolovaného obvodu se primárně uvažuje shodný se základním kontrolovaným obvodem. Pokud však není možno kvůli okrajovým podmínkám sestavit stejný tvar, použije se místo toho jiný tvar s minimální délkou (viz varování W6/118).

[obr. TODO]

Poznámka: Všechny kontrolované obvody se během návrhu na protlačení zobrazují v grafickém okně, aby je bylo možno posoudit také vizuálně.

Únosnost na protlačení se smykovou výztuží se spočte pro i-tý kontrolovaný obvod pomocí rovnice ze čl. 6.4.5(1).

v_Rd,cs,i = 0.75 ∙ v_Rd,c + 1.5 ∙ (d_eff / s_r) ∙ A_sw ∙ f_ywd,ef / (u_i ∙ d_eff) ≤ k_max ∙ v_Rd,c

kde

u_i je délka i-tého kontrolovaného obvodu od líce sloupu a_ui = i * 2 * d_eff

Maximální únosnost, které lze dosáhnout aplikováním smykové výztuže je omezena hodnotou k_max∙v_Rd,c podle čl. 6.4.5(1). Jednotkový posudek únosnosti na protlačení se smykovou výztuží lze formulovat jako

UC_vRd,cs = max {v_Ed,ui / v_Rd,cs,i; v_Ed,ui / (k_max ∙ v_Rd,c)} ≤ 1.0

Je zřejmé, že díky tomuto omezení smykovou výzutž vždy úspěšně navrhnout (viz. varování W6/117). V takovém případě se doporučuje zvětšit

Poznámka: Součinitel kmax je hodnota z národní přílohy a lze ji upravit v nastavení betonu.

Pro zajištění splnění všech konstrukčních zásad pro výztuž na protlačení

Open topic with navigation