|
||
|
|
||
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
m1 |
Hlavní moment (max) |
|
|
m2 |
Hlavní moment (min) |
|
|
Alfa (ohyb) |
Úhel hlavního momentu m1 |
|
|
mtmax |
Maximální krouticí moment |
|
|
vmax (ohyb) |
Maximální smyková síla kolmá k rovině |
|
|
beta |
Úhel maximální smykové síly |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
n1 |
Hlavní síla (max) |
|
|
n2 |
Hlavní síla (min) |
|
|
Alfa (membrána) |
Úhel hlavní síly n1 |
|
|
qmax (membrána) |
Maximální smyková síla v rovině |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
mxD+ |
Návrhový moment ve směru x na kladném povrchu
|
|
|
myD+ |
Návrhový moment ve směru y na kladném povrchu |
|
|
mcD+ |
Návrhový moment v betonu na kladném povrchu |
|
|
mxD- |
Návrhový moment ve směru x na záporném povrchu |
|
|
myD- |
Návrhový moment ve směru y na záporném povrchu |
|
|
mcD- |
Návrhový moment v betonu na záporném povrchu |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
mxD+
|
Návrhový moment ve směru x na kladném povrchu |
|
|
myD+ |
Návrhový moment ve směru y na kladném povrchu |
|
|
mcD+ |
Návrhový moment v betonu na kladném povrchu |
|
|
mxD- |
Návrhový moment ve směru x na záporném povrchu |
|
|
myD- |
Návrhový moment ve směru y na záporném povrchu |
|
|
mcD- |
Návrhový moment v betonu na záporném povrchu |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
nxD |
Návrhová síla ve směru x |
|
|
nyD |
Návrhová síla ve směru y |
|
|
ncD |
Návrhová síla v betonu |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
nxD |
Návrhová síla ve směru x |
|
|
nyD |
Návrhová síla ve směru y |
|
|
ncD |
Návrhová síla v betonu |
|
Výpočet návrhových sil pro desky a skořepiny podle EC2 využívá postup podle ČSN P ENV 1992-1-1 (731201), dodatek 2, odst. A2.8. Na součinitele se vztahují následující pravidla:
Výpočet návrhových sil pro stěny a skořepiny podle EC2 využívá postup podle ČSN P ENV 1992-1-1 (731201), dodatek 2, odst. A2.9. Na součinitele se vztahují následující pravidla:
Veličiny mxD a myD (nebo nxD a nyD) jsou návrhové momenty (nebo síly) ve výztuži. Záporné hodnoty momentů nebo sil nemají žádný praktický význam a jsou uváděny pouze z důvodu integrity.
Veličina mcD (nebo ncD) je návrhový moment (nebo síla) v betonu a spolu s návrhovými momenty (nebo silami) ve výztuži tvoří jednotnou trojici s ohledem na invariant:
Návrhová síla v betonu ncD se použije při posudku drcení betonu (ČSN P ENV 1992–1–1 (731201), příloha 2, odst. A2.9). Návrhové momenty v betonu mcD nejsou v normě uvedeny, ale jejich význam je analogický a jsou uváděny z důvodu integrity.
Hodnoty návrhových momentů a sil podle klasického algoritmu se spočtou podle levé větve výše uvedeného diagramu, tj. bez zohlednění vztahu mezi mx, my a mxy (nebo nx, ny a nxy). Tento výpočet je na straně bezpečné, ale v některých případech může méně vhodný.
Pravá větev se použije v případě, že některé směry výztuže vypočítané podle levé větve jsou tlačené (záporné hodnoty odpovídajících návrhových veličin). V tomto případě se do tohoto směru přiřadí nulová hodnota návrhové veličiny a ostatní směry budou mít nižší hodnotu návrhové veličiny (a tudíž nižší nutnou plochu výztuže), než je spočteno podle levé větve (podmínka únosnosti je v obou případech splněna). Výpočet podle pravé větve způsobuje vyšší tlak v betonu (veličiny mcD a ncD) než podle levé větve. Z tohoto hlediska se algoritmus podle EC2 může považovat za cenově výhodnější.
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
sigxb (nezobr.) |
Napětí od ohybových momentů |
|
|
sigyb (nezobr.) |
Napětí od ohybových momentů |
|
|
sigxyb (nezobr.) |
Napětí od ohybových momentů |
|
|
sigxm (nezobr.) |
Napětí od normálových sil |
|
|
sigym (nezobr.) |
Napětí od normálových sil |
|
|
sigxym (nezobr.) |
Napětí od normálových sil |
|
|
sigx+ |
Napětí na kladném povrchu |
|
|
sigy+ |
Napětí na kladném povrchu |
|
|
sigxy+ |
Napětí na kladném povrchu |
|
|
sigx- |
Napětí na záporném povrchu |
|
|
sigy- |
Napětí na záporném povrchu |
|
|
sigxy- |
Napětí na záporném povrchu |
|
|
tauxz (nezobr.) |
Smykové napětí kolmé k rovině |
|
|
tauyz (nezobr.) |
Smykové napětí kolmé k rovině |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
sig1+ |
Hlavní napětí na kladném povrchu (max) |
|
|
sig2+ |
Hlavní napětí na kladném povrchu (min) |
|
|
alfa+ |
Úhel hlavního napětí sig1+ |
|
|
sigE+ |
Ekvivalentní napětí na kladném povrchu (Mises) |
|
|
sig1- |
Hlavní napětí na záporném povrchu (max) |
|
|
sig2- |
Hlavní napětí na záporném povrchu (min) |
|
|
alfa- |
Úhel hlavního napětí sig1- |
|
|
sigE- |
Ekvivalentní napětí na záporném povrchu (Mises) |
|
|
taumaxb |
Maximální smykové napětí kolmá k rovině |
|
|
sigZ |
Napětí pro rovinnou napjatost |
|
|
sigmE |
Membránové ekvivalentní napětí (Tresca, Rankine) |
|
|
sigEmax |
Maximální ekvivalentní napětí (Mises) |
|
|
sigmE |
Membránové ekvivalentní napětí (Mises) |
|
|
sigT+ |
Ekvivalentní napětí na kladném povrchu (Tresca) |
|
|
sigT- |
Ekvivalentní napětí na záporném povrchu (Tresca) |
|
|
sigTmax |
Maximální ekvivalentní napětí (Tresca) |
|
|
sigmT |
Membránové ekvivalentní napětí (Tresca) |
|
|
sigR+ |
Ekvivalentní napětí na kladném povrchu (Rankine) |
|
|
sigR- |
Ekvivalentní napětí na záporném povrchu (Rankine) |
|
|
sigRmax |
Maximální ekvivalentní napětí (Rankine) |
|
|
sigmR |
Membránové ekvivalentní napětí (Rankine) |
|
|
sigB+ |
Ekvivalentní napětí na kladném povrchu (Bach) |
|
|
sigB- |
Ekvivalentní napětí na záporném povrchu (Bach) |
|
|
sigBMax |
Maximální ekvivalentní napětí (Bach) |
|
|
sigmB |
Membránové ekvivalentní napětí (Bach) |
|
|
sigm1 |
Hlavní membránové napětí na kladném povrchu (max) |
|
|
sigm2 |
Hlavní membránové napětí na kladném povrchu (min) |
|
|
alfam |
Úhel hlavního membránového napětí sig1m |
|
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
sig1, sig2, sig3 |
Hlavní napětí |
Vlastní hodnoty matice napětíσ |
|
taumaxB |
Maximální smykové napětí |
|
|
sigEM |
Ekvivalentní napětí (Mises) |
|
|
sigET |
Ekvivalentní napětí (Tresca) |
|
|
sigER |
Ekvivalentní napětí (Rankine) |
|
|
sigEB |
Ekvivalentní napětí (Bach) |
|
Základní poměrná přetvoření se vypočítají pomocí následujícího vzorce:
a)ohybová přetvoření
;
; 
;
b) smyková přetvoření
; 
; 
;
c) membránová přetvoření
; 
; 
;
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
epsx+ |
Poměrné přetvoření na kladném povrchu |
|
|
epsy+ |
Poměrné přetvoření na kladném povrchu |
|
|
gamaxy+ |
Sklon na kladném povrchu |
|
|
epsx- |
Poměrné přetvoření na záporném povrchu |
|
|
epsy- |
Poměrné přetvoření na záporném povrchu |
|
|
gamaxy- |
Sklon na záporném povrchu |
|
|
eps1+ |
Hlavní přetvoření na kladném povrchu (max) |
|
|
eps2+ |
Hlavní přetvoření na záporném povrchu (min) |
|
|
alfa+ |
Úhel hlavního přetvoření na kladném povrchu |
|
|
eps1- |
Hlavní přetvoření na záporném povrchu (max) |
|
|
eps2 - |
Hlavní přetvoření na záporném povrchu (min) |
|
|
alfa- |
Úhel hlavního přetvoření na záporném povrchu |
|
|
epsM+ |
Ekvivalentní přetvoření na kladném povrchu (Mises) |
|
|
epsM- |
Ekvivalentní přetvoření na záporném povrchu (Mises) |
|
|
epsM |
Maximální ekvivalentní přetvoření (Mises) |
|
|
epsR+ |
Ekvivalentní přetvoření na kladném povrchu (Rankine) |
|
|
epsR- |
Ekvivalentní přetvoření na záporném povrchu (Rankine) |
|
|
epsR |
Maximální ekvivalentní přetvoření (Rankine) |
|
|
epsT+ |
Ekvivalentní přetvoření na kladném povrchu (Tresca) |
|
|
epsT- |
Ekvivalentní přetvoření na záporném povrchu (Tresca) |
|
|
epsT |
Maximální ekvivalentní přetvoření (Tresca) |
|
|
epsB+ |
Ekvivalentní přetvoření na kladném povrchu (Bach) |
|
|
epsB- |
Ekvivalentní přetvoření na záporném povrchu (Bach) |
|
|
epsB |
Maximální ekvivalentní přetvoření (Bach) |
|
Poměrná přetvoření na 3D
|
Popisek |
Popis |
Výpočet |
|
eps1, eps2, eps3 |
Hlavní poměrná přetvoření |
Vlastní hodnoty matice přetvořeníε |
|
epsM |
Ekvivalentní přetvoření (Mises) |
|
|
epsT |
Ekvivalentní přetvoření (Tresca) |
|
|
epsR |
Ekvivalentní přetvoření (Rankine) |
|
|
epsB |
Ekvivalentní přetvoření (Bach) |
|
R1, R2, R3 jsou vlastní hodnoty matice R:
