|
||
|
|
||
Metoda spektra odezvy je jednou z nejvíce používaných metod pro seizmické výpočty konstrukcí. Oproti jiným metodám má řadu výhod:
Metoda spektra odezvy využívá modální superpozice relevantních vlastních tvarů konstrukce. Metoda umožňuje vypočítat magnitudu každého tvaru, ale ne jejich fázový posun. Hodnoty fázového posunu ve skutečnosti závisí na reálném akcelerogramu, bude se použije na konstrukci. Protože spektrum odezvy představuje obálku rodiny akcelerogramů, není možné definovat jedinečné hodnoty fázového posunu: tyto proměnné jsou náhodné.
Zde přichází do hry koncepce modální superpozice: různé statistické metody umožňují určit obálkové hodnoty, které vyjadřují skutečné chování s přiměřenou pravděpodobností.
Nejčastěji používané techniky jsou SRSS (druhá odmocnina součtu čtverců) a CQC (úplná kvadratická kombinace).
Tyto metody mají výhodu v tom, že velmi snadno dávají návrhové hodnoty všech výsledků (přemístění, vnitřní síly ...) bez znalosti skutečných hodnot fázového posunu, ale k dispozici je pouze část informací:
Poslední bod není zcela přesný, jako pravděpodobnostní korelaci lze mezi výsledky stanovit, ale tyto techniky nejsou v současnosti v praxi běžně používány a přesahují rámec tohoto dokumentu.
Ztráta současnosti a znaménka výsledků je obvykle problémem při výpočtu výsledných sil ve stěnách přenášejících smyk: po modální superpozici není možné spočítat výsledné síly z vnitřních sil, protože všechny hrubé výsledky jsou obvykle kladné.
Výpočet výsledných sil v jedné nosné stěně by vedl k téměř nulovým momentům a extrémně nadhodnoceným osovým silám.
Pro získání hodnot výsledných sil se znaménkem lze použít tzv. metodu „výsledků se znaménkem“.
Ta spočívá v uplatňování určitých znaménkových schémat na hrubé výsledky modální superpozice. Klasický přístup používá znaménko nejvýznamnějšího vlastního tvaru.
Pokud toto aplikujeme na nosnou stěnu (přenášející smyk), můžeme vnitřní síly opatřit znaménkem a tím je připravit na použití pro výpočet výsledných sil:
Metodu výsledků se znaménkem lze vnímat jako náhradní variantu pro získání použitelných výsledných sil. Tuto metodu budeme nazývat „výpočet výslednic modální pre-superpozicí“. Z hlediska výpočtů je výhodná, protože modální superpozici je nutno provést pouze jednou pro všechny výsledky a výslednice se spočte přímo z jedinečné sady výsledků.
Přesnou metodu výpočtu výslednic lze v kontextu metody spektra odezvy shrnout následujícím způsobem:
Tuto metodu budeme nazývat „výpočet výslednic modální post-superpozicí“.
Při tomto postupu není třeba určovat znaménka výsledku, abychom získali správné hodnoty výsledných sil. Navíc se mohou vyskytnout případy, kdy metoda popsaná v předchozím odstavci dává nadhodnocené výsledky pro většinu složek a lze ji tedy vnímat jako aproximaci. Metoda popsaná zde je prostě přesnější.
Jak ukazuje následující příklad, konstrukce s převládajícím krouticím chováním jsou na tento jev obzvláště citlivé.
Při použití výpočtu výsledných sil ze superponovaných výsledků se znaménkem lze na většině složek výsledků pozorovat významné rozdíly (až čtyřnásobek referenčního výsledku).
Na druhou stranu, všechny hodnoty získané modální superpozicí výsledných sil spočtených v každém tvaru samostatně se velmi blíží referenčnímu modelu (max 6 % rozdílu).
| Síly ve spodní části jádra | Fx | Fy | Fz | Mx | My | Mz |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Výslednice z výsledků opatřených znaménkem po superpozici | 518 | 855 | 15 | 2509 | 2732 | 1691 |
| Modální superpozice po spočtení výslednice | 249 | 198 | 26 | 1900 | 2394 | 1614 |
| Referenční model (1D dílec) | 264 | 209 | 25 | 1911 | 2429 | 1640 |
SCIA Engineer nabízí všechny výše popsané metody. Všechna potřebná nastavení jsou umístěna ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu.
Opatření výsledků znaménkem lze povolit volbou „Převládající tvar“. Vlastní tvar, který se použije jako referenční pro určení znaménka se vybírá automaticky nebo ručně.
Povšimněte si, že automatický výběr modálního tvaru vždy zvolí tvar s největší modální hmotou, a to bez ohledu na směr zemětřesení. To je ve většině případů v pořádku pro 2D modely (2D rámy), ale často je to špatně pro 3D modelování! Pro 3D modely je doporučeno volit modální tvar ručně.
Aby byl výpočet výslednic s použitím modální post-superpozice umožněn, je třeba v nastavení řešiče zvolit možnost „Povolit pokročilou modální superpozici pro seismický zatěžovací stav“.
Ve výchozím nastavení je tato volba
Níže uvedená tabulka ukazuje, která metoda je použita pro výpočet výslednic.
|
Nastavení řešiče „Povolit pokročilou modální superpozici pro seismický zatěžovací stav“ |
Nastavení převládajícího tvaru u seizmického zatěžovacího stavu | Metoda použitá pro výpočet výslednice |
|---|---|---|
| Vypnuto | Všechny | Pre-superpozice |
| Zapnuto | Zapnuto | |
| Vypnuto | Post-superpozice |
Níže uvedený diagram shrnuje postup pro obě metody. Povšimněte si, že ačkoliv se metoda post-superpozice může zdát jednodušší než metoda pre-superpozice, celou část týkající se lokálních výsledků musí být provedena tak jako tak, aby se pro seizmický zatěžovací stav získaly lokální výsledky. V diagramu to není uvedeno, protože se to nevztahuje k danému kontextu.
