Open topic with navigation

Výpočet momentu prvního řádu, včetně účinku imperfekcí

Výpočet momentu prvního řádu probíhá podle následujícího postupu:

• spočte se excentricita prvního řádu bez účinku imperfekcí,
• spočte se excentricita způsobená imperfekcí,
• spočte se excentricita prvního řádu včetně vlivu imperfekcí.

Výpočet excentricity prvního řádu bez účinku imperfekcí

Excentricita prvního řádu bez vlivu imperfekcí se vypočte podle vzorce

kde

e_1,y(z) excentricita prvního řádu ve směru osy y (z) lokálního souř. systému

M_0Ed,y(z) moment prvního řádu kolem lokální osy y (z) (v programu označen jako My(z))

N_Ed je návrhová osová síla ve spočtených řezech sloupu (v programu hodnota N)

e_0e,y(z) ekvivalentní excentricita prvního řádu ve směru osy y (z) lokálního souř. systému

M_0e,y(z) ekvivalentní moment prvního řádu kolem osy y (z) lokálního souř. systému

N_0,e ekvivalentní osová síla

ekvivalentní moment prvního řádu se spočte podle čl. 5.8.8,2 (2) EN 1992-1-1.

M_0,ey = max (0,6*M_02,y +0,4*M01,y; 0,4* M_02,y)

M_0,ez = max (0,6*M_02,z +0,4*M01,z; 0,4*M_02,z)

kde

M_01y(z) toto je první koncový ohybový moment kolem lokální osy y (z) s menší absolutní hodnotou než druhý koncový ohybový moment. | M01y(z) |< | M02y(z) | Stejné hodnoty se použijí pro výpočet limitní štíhlosti.

M_02y(z) toto je druhý koncový ohybový moment kolem lokální osy y (z) s větší absolutní hodnotou než první koncový ohybový moment. | M02y(z) |≥ | M01y(z) | Stejné hodnoty se použijí pro výpočet limitní štíhlosti.

Ekvivalentní osová síla se vypočítává podle stejných pravidel jako ekvivalentní ohybové momenty

N_0,e = max (0,6*N₀₂ +0,4*N₀₁; 0,4*N₀₂)

kde

N₀₁ Toto je první koncová osová síla s absolutní hodnotu menší než osová síla na druhém konci. |N01|< |N02|.

N₀₂ Toto je druhá koncová osová síla s absolutní hodnotu větší než osová síla na prvním konci. |N01|< |N02|.

Ekvivalentní hodnoty ohybových momentů a osové síly jsou stejné ve všech řezech na sloupu a hodnoty ekvivalentní excentricity a ekvivalentních ohybových momentů lze zobrazit v číselném výstupu po přidání vybraných hodnot do tabulky (ikonou Editor tabulek v Náhledu)

Výpočet excentricity od imperfekcí

Imperfekce jsou v programu reprezentovány sklonem podle bodu 5.2 (5) EN 1992-1-1. Sklon se spočte kolem obou lokálních os (y a z) podle vzorce:

kde

F₀ je základní hodnota sklonu. Hodnota je národní parametr, to znamená, že může být pro jednotlivé země rozdílná. Hodnota může být nastavena v Nastavení betonu (Správce národních příloh > EN 1992-1-1 > Obecné > MSÚ > Obecné > Theta_0 )

α_h je redukční součinitel pro délku sloupu nebo výšku konstrukce. Hodnota se vypočte podle vzorce

α_m,y(z) je redukční součinitel pro počet dílců spočtený podle vzorce

je délka sloupu nebo výška konstrukce zadaná v parametru Celk. výška na záložce Data o vzpěru v dialogu Vzpěrné a relativní délky (vlastnosti dílce > parametr Vzpěrné a relativní délky > tlačítko Upravit), viz kapitola >

m_y(m_z) je počet svislých dílců přispívajících k celkovému vlivu imperfekce kolmé k lokální ose y(z). To znamená, že hodnota se použije pro přepočet ohybového momentu kolem lokální osy y(z). Toto je hodnota zadaná na záložce Data o vzpěru v dialogu Vzpěrné a relativní délky (vlastnosti dílce > parametr Vzpěrné a relativní délky > tlačítko Upravit)

Vliv imperfekce pro samostatný sloup a také pro konstrukci se vždy zohlední jako excentricita podle čl. 5.2 (7a) EN 1992-1-1 . V prvním kroku se spočte základní excentricita od imperfekce v obou směrech lokálních os a to podle vzorce

kde

F_i,y(z) je náklon kolem lokální osy y(z) (kolmo k lokální ose y(z))

l_0,y(z) je efektivní délka dílce (sloupu) kolem lokální osy y(z) (kolmo k lokální ose y(z)), kterou lze zadat v Datech prutu o vzpěru, _{kapitola Datea prutu o vzpěru.}

Ve druhém kroku se základní hodnota excentricity od imperfekce kolem obou lokálních os přepočte v závislosti na štíhlosti a excentricitách prvního řádu:

• Přepočet excentricity způsobené imperfekcí v závislosti na štíhlosti
  • Ve směru osy y
    e_i,y,1 = ei,y .... pokud ly ≥ lz
    
    ei,y,1 = 0m ..... pokud ly < lz
  • ve směru osy z
    ei,z,1 = ei,z .... pokud ly ≤ lz
    
    ei,z,1 0m .... pokud ly > lz
• Přepočet excentricity způsobené imperfekcí v závislosti na excentricitách prvního řádu
  • ve směru osy y
    e_i,y,2 = e_i,y .... pokud e_1,z=0
    
    jinak

• Ve směru osy z
  e_i,y,2 = e_i,z .... pokud e_1,y=0
  
  jinak

kde

e_1,y(z) excentricita prvního řádu ve směru osy y (z) lokálního souř. systému (viz kapitola Výpočet excentricity prvního řádu bez účinku imperfekcí)

e_i,1 je excentricita způsobená imperfekcí přepočítanou do směru výsledné excentricity prvního řádu e_i,1 = e_i,y·cos(α)+ e_i,z·sin(α). Pro zjednodušení se v programu hodnota e_i,1 spočítá podle vzorce: e_i,1 = max(e_i,y;e_i,z)

α je úhel mezi směrem výsledné excentricity prvního řádu a lokální osou y

Konečná hodnota excentricity od imperfekcí se vypočte podle vzorce uvedeného níže a je uvedena v číselném výstup pro hodnotu
M_y,přepoč a M_z,přepoč

e_i,y = max(e_i,y,1; e_i,y,2)

e_i,z = max(e_i,z,1; e_i,z,2)

Tabulka přepočtené a konečné excentricity způsobené imperfekcí pro různé hodnoty štíhlosti a excentricit první řádu podle zadaných hodnot a předchozích vzorců je uvedena níže (příklad tutorial_column_02.esa)

Výsledky spočtené programem jsou následující:

Směr (znaménko) konečné hodnoty excentricity způsobené imperfekcí musí být stejný jako směr (znaménko) excentricity prvního řádu.

Výpočet excentricity prvního řádu s vlivem imperfekcí

Excentricita prvního řádu včetně vlivu imperfekcí se vypočte podle vzorce

e_o,y(z) = e_1,y(z) + e_i,y(z) > e_0,min,y(z)

Minimální excentricita prvního řádu se podobné jako excentricita způsobená imperfekcí vypočítá ve směru obou lokálních os podle vzorce:

kde

e_1,y(z) excentricita prvního řádu ve směru osy y (z) lokálního souř. systému (viz kapitola Výpočet excentricity prvního řádu bez účinku imperfekcí)

e_i,y(z) je excentricita prvního řádu způsobená imperfekcí ve směru osy y (z) lokálního souř. systému (viz kapitola Výpočet excentricity od imperfekcí)

e_0,min,y(z) je minimální excentricita prvního řádu ve směru lokální osy y (z) podle čl. 6.1 (4) EN 1992-1-1. Tato minimální hodnota budou uvažována pouze v případě , že políčko Zohlednit výstřednost podle 6.1.4 bude zaškrtnuto (Řešič pro betonové konstrukce > Obecné > Výpočet > Sloup > Pokročilé nastavení), viz kapitola Zohlednit výstřednost podle 6.1.4

b je maximální šířka průřezu (maximální rozměr průřezu ve směru lokální osy y)

h je výška průřezu (rozměr průřezu ve směru lokální osy z)

Po výpočtu excentricity prvního řádu včetně vlivu imperfekce, se spočte moment prvního řádu včetně vlivu imperfekce kolem lokální osy y (z):

M_0Ed,y(z) = N_Ed* e_o,z(y)

Tabulka přepočtené a konečné excentricity druhého řádu pro různé hodnoty excentricit první řádu podle zadaných hodnot a předchozích vzorců je uvedena níže (příklad tutorial_column_03.esa)

Výsledky spočtené programem jsou následující:

• Moment prvního řádu a excentricita s vlivem imperfekce jsou uvedeny v číselném výstup pro hodnoty M_{y přepoč} a M_{z přepoč}.
• Směr (znaménko) minimální hodnoty excentricity musí být stejný jako směr (znaménko) excentricity prvního řádu.

Výpočet jmenovitého momentu druhého řádu

Jmenovitý moment druhého řádu se spočte podle čl. 5.8.8.2 (3) EN 1992-1-1.

M_2,y(z) = N_Ed* e_2,z(y)

kde

N_Ed je návrhová osová síla ve spočtených řezech sloupu (v programu hodnota N)

e_2,z(y) je excentricita prvního řádu ve směru osy z (y) lokálního souř. systému

Základní hodnota excentricity druhého řádu se zohlední pouze tehdy, pokud:

• položka Použít data o vzpěru je zapnuta v nastavení betonu (viz kapitola Data o vzpěru) nebo, jsou-li na posuzovaném sloupu zadána data betonového dílce, v datech betonového dílce (viz kapitola Skupina Výpočet sloupu)
• vypočtená štíhlost je vyšší než mezní štíhlost

Základní hodnoty excentricity druhého řádu se vypočítávají podle vzorce uvedeného níže v prvním kroku:

kde

(1/r)_y(z) je křivost kolem lokální osy y (z) (kolmo na lokální osu y (z)) vypočítané podle čl. 5.8.8.3 v EN 1992-1-1

l_0,y(z) je efektivní délka dílce (sloupu) kolem lokální osy y(z) (kolmo k lokální ose y(z)), kterou lze zadat v Datech prutu o vzpěru, _{kapitola Datea prutu o vzpěru.}

c_y(z) je součinitel závislý na průběhu křivosti kolem lokální osy y (z) podle čl. 5.8.8.2 (4) EN 1992-1-1.

c_y(z) = 8 (pro moment prvního řádu konstantní po celé délce sloupu kolem lokální osy y(z))

c_y(z) = 10 (pro ostatní případy)

l_y(z) je štíhlostní poměr kolem lokální osy y(z)

l_y(z),lim je limitní štíhlostní poměr kolem lokální osy y(z)

Ve druhém kroku se základní hodnota excentricity druhého řádu ve směru lokálních obou os přepočte v závislosti na štíhlosti a excentricitách prvního řádu:

• Přepočet excentricity druhého řádu v závislosti na štíhlosti
  • ve směru osy y
    e_2,y,1 = e_2,y .... if ly ≥ lz
    e_2,y,1 = 0m .... pokud ly < lz
    
    

• ve směru osy z
  e_2,z,1 = e_2,z .... pokud ly ≤ lz
  e_2,z,1 = 0m .... pokud ly > lz

• Přepočet excentricity druhého řádu v závislosti na excentricitě prvního řádu
  • ve směru osy y
    e_2,y,2 = e_2,y .... pokud e_1,z=0
    jinak

• ve směru osy z
  e_2,z,2 = e_2,z .... pokud e_1,y=0
  jinak

kde

e_1,y(z) excentricita prvního řádu ve směru osy y (z) lokálního souř. systému (viz kapitola Výpočet excentricity prvního řádu bez účinku imperfekcí)

e_i,1 je excentricita druhého řádu přepočítaná do směru výsledné excentricity prvního řádu ei,1 = e2,y·cos(α)+ e2,z·sin(α). Pro zjednodušení se v programu hodnota ei,1 spočítá podle vzorce: ei,1 = max(e2,y;e2,z)

α je úhel mezi směrem výsledné excentricity prvního řádu a lokální osou y

Konečná hodnota excentricity od imperfekcí se vypočte podle vzorce uvedeného níže a je uvedena v číselném výstup pro hodnotu My,přepoč a Mz,přepoč.

e_2,y = max(e_2,y,1; e_2,y,2)

e_2,z = max(e_2,z,1; e_2,z,2)

Tabulka přepočtené a konečné excentricity druhého řádu pro různé hodnoty štíhlosti a excentricit první řádu podle zadaných hodnot a předchozích vzorců je uvedena níže (příklad tutorial_column_02.esa)

Výsledky spočtené programem jsou následující:

Směr (znaménko) konečné hodnoty excentricity druhého řádu musí být stejný jako směr (znaménko) excentricity prvního řádu.

Výpočet křivosti pro jmenovitý moment druhého řádu

Křivost pro výpočet excentricity druhého řádu se vypočte podle čl. 5.8.8.3 v EN 1992-1-1.

(1/r)_y(z) = K_r*Kf_,y(z)*(1/r0)_y(z)

kde

K_r je opravný součinitel závislý na osovém zatížení, viz čl. 5.8.8.3 (3) EN 1992-1-1. Tento součinitel závisí na relativní normálové síle (n) a mechanické poměru vyztužení ().

Kf_,y(z) je součinitel zohledňující dotvarování kolem lokální osy y (z) podle čl. _{5.8.8.3 (4) in EN 1992-1-1.} Tento součinitel závisí na efektivním poměru dotvarování (ef) a součiniteli (y(z)) závislém na štíhlosti

(1/r0)y(z) je základní hodnota křivosti kolem lokální osy y (z). Tato hodnota závisí na účinné výšce průřezu a přetvoření výztuže při dosažení návrhové meze kluzu ve výztuži

Z toho vyplývá, že výpočet křivosti závisí na mnoha parametrech a součinitelích, z nichž nejdůležitější jsou tyto:

• relativní osová síla
• procento mechanické výztuže
• efektivní poměr dotvarování
• štíhlost sloupu
• účinná výška průřezu
• přetvoření ve výztuži při dosažení návrhové meze kluzu

Relativní osová síla

Relativní normálová síla se používá pro výpočet opravného součinitele K_r vypočte se podle vzorce

n = N_Ed / A_c•f_cd

kde

N_Ed je návrhová hodnota působící tlakové osové síly v počítaném průřezu

A_c je průřezová plocha betonu

f_cd je návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku

Procento mechanické výztuže

Procento mechanické výztuže, které se používá pro výpočet opravného součinitele Kr, závisí na celkové ploše podélné výztuže. Z toho vyplývá, že pro návrh výztuže do sloupu a pro posudek sloupu se zohledňuje jiné procento mechanické výztuže.

• Pro návrh výztuže (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly) se celková plocha výztuže vypočte z poměru načteného z nastavení betonu (Řešič pro betonové konstrukce > Obecné > Výpočet > Sloup > Pokročilé nastavení > Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže), viz kapitola Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže. Procento mechanické výztuže je stejné po celé délce sloupu a spočte se podle vzorce:
  
• pro posudek sloupů podle MSÚ (Typ posudku = Nepředpjatý posudek MSÚ ve funkci Vnitřní síly) se celková plocha výztuže vypočte z výztuže zadané přes REDES nebo prostřednictvím Volných prutů. Procento mechanické výztuže se vypočte podle vzorce Procento mechanické výztuže se může po délce sloupu měnit a v každém řezu dílce se spočte podle vzorce:
  

kde

poměr_lon je procento výztuže načtené z nastavení betonu (Řešič pro betonové konstrukce > Obecné > Výpočet > Sloup > Pokročilé nastavení > Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže), viz kapitola Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže

f_yd je návrhová mez kluzu výztuže Třída výztuže se zadává v Datech projektu nebo, jsou-li na posuzovaném sloupu zadána data betonového dílce, v datech betonového dílce (viz kapitola 4.2.34.2.4)

f_cd je návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku

A_si je průřezová plocha i-té výztuže v průřezu zadaná přes Redes nebo jako volné pruty

f_ydi je návrhová mez kluzu i-té výztuže v průřezu zadané přes Redes nebo jako volné pruty

Efektivní poměr dotvarování

Pro výpočet součinitele Kf_,y(z) se používá poměr dotvarování načtený z nastavení betonu (pokud nejsou na sloupu definována data dílce) nebo z dat betonového dílce. To znamená, že pokud chce uživatel zohlednit efektivní poměr dotvarování podle čl. 5.8.4 v EN 1992-1-1, hodnota tohoto poměru dotvarování musí být přímo zadána v nastavení betonu nebo v datech betonového dílce. V opačném případě se uvažuje konečný poměr dotvarování.

Řešič pro betonové konstrukce > SLS > Dotvarování	Data betonového dílce

Štíhlost

Štíhlost sloupu pro výpočet součinitele Kf_,y(z) se uvažuje parametrem (b_y(z)) , který se vypočte podle vzorce :

kde

f_ck je charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku

ly(z) je štíhlostní poměr kolem lokální osy y(z)

Účinná výška průřezu

Účinná výška průřezu se používá pro výpočet základní hodnoty křivosti a spočte se podle čl. 5.8.8.3 (2) EN 1992-1-1.

kde

i_sy(z) je poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže ve směru lokální osy y(z)

b je maximální šířka průřezu (maximální rozměr průřezu ve směru lokální osy y)

h je výška průřezu (rozměr průřezu ve směru lokální osy z)

Poloměr setrvačnosti celkové výztuže závisí na zvolené možnosti v položce Typ posudku (strom Pokročilý beton > 1D dílec > Vnitřní síly). To znamená, že poloměr setrvačnosti celkové výztuže může být jiný pro návrh výztuže sloupu a pro posudek sloupu. Výpočet pro návrh výztuže sloupu závisí na typu metody a tvaru betonového průřezu. Existují následující metody pro výpočet poloměr setrvačnosti celkové výztuže:

• pro návrh výztuže podle metodyPouze návrh rohů (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly) se poloměr setrvačnosti celkové výztuže vypočte podle následujících kroků:
  • celková plocha výztuže
    A_s = poměr_lon *A_c
  • plocha výztuže jednoho prutu
    A_1si = A_s/n_s

• moment setrvačnosti plochy výztuže
  

• poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže
  

• pro návrh výztuže podle jiných metod a pro obdélníkový průřez (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly) se poloměr setrvačnosti celkové výztuže vypočte podle následujících kroků:
  • celková plocha výztuže
    A_s = poměr_lon *A_c
  • výpočet procenta vyztužení ve směru y a z
    
    pokud pak
  • plochy výztuže ve směru lokální osy y (z)
    A_s,y(z) = poměr_y(z)*A_s
  • moment setrvačnosti plochy výztuže
    
  • poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže
    

• pro návrh výztuže pro kruhový průřez (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly) se poloměr setrvačnosti celkové výztuže vypočte podle následujících kroků:
  • celková plocha výztuže
    A_s = poměr_lon *A_c
  • moment setrvačnosti plochy výztuže
    
  • poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže
    

• pro posudek sloupu podle MSÚ (Typ posudku = Nepředpjatý posudek MSÚ ve funkci vnitřní síly) se poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže vypočte podle následujících kroků:
  • celková plocha výztuže
    
  • moment setrvačnosti plochy výztuže
    
  • poloměr setrvačnosti celkové plochy výztuže
    

kde

poměr_lon je procento výztuže načtené z nastavení betonu (Řešič pro betonové konstrukce > Obecné > Výpočet > Sloup > Pokročilé nastavení > Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže), viz kapitola Uživatelský odhad stupně vyztužení pro návrh výztuže

A_c je průřezová plocha betonu

n_s Je počet prutů v průřezu (počet prutů pro variantu Pouze návrh rohů závisí na tvaru průřezu, viz kapitola Pouze návrh rohů)

A_1si je průřezová plocha i-tého prutu výztuže

z_s,y(z)i je poloha i-tého prutu výztuže od těžiště betonového průřezu ve směru lokální osy y (z) (pozice prutů pro variantu Pouze návrh rohů závisí na tvaru průřezu, viz kapitola Pouze návrh rohů)

sy(z) je ohybové napětí v betonu vypočtené pro betonový průřez neporušený trhlinami podle vzorce:

M_0Ed,y(z) je moment prvního řádu kolem lokální osy y (z) (v programu označen jako My(z)) bez imperfekcí

W_c,y(z) je modul průřezu betonového průřezu kolem lokální osy y (z).

z_s,y(z) je poloha výztuže od těžiště betonového průřezu ve směru osy y (z) pro obdélníkový průřez (pozice prutů pro variantu Pouze návrh rohů závisí na tvaru průřezu, viz kapitola Pouze návrh rohů)

z_s je poloha výztuže od těžiště betonového průřezu pro kruhové průřezy

b je šířka obdélníkového průřezu

h je výška obdélníkového průřezu

D je průměr kruhového průřezu

c_nom je jmenovité krytí výztuže načtené z nastavení betonu (Výchozí nastavení návrhu) nebo z dat betonového dílce, pokud jsou tato na počítaném sloupu zadána

d_s je průměr podélné výztuže načtený z nastavení betonu (Výchozí nastavení návrhu) nebo z dat betonového dílce, pokud jsou tato na počítaném sloupu zadána

d_ss je průměr příčné výztuže (třmínků) načtený z nastavení betonu (Výchozí nastavení návrhu) nebo z dat betonového dílce, pokud jsou tato na počítaném sloupu zadána

V následující tabulce je ukázán výpočet účinné výšky průřezu pro různé typy posudku, různé průřezy a různé metody

cnom = 35 mm, ds = 20 mm, dss = 8 mm
Typ posudku = Návrh MSÚ Pouze návrh rohů = zapnuto Průřez = standardní		ns =4; b =h =0,4 m; Ac = 0,40,4=0,16 m2 poměrlon = 2% = 0,02 As=0,020,16 = 0,0032m2; A1si=0,0032/4 = 0,0008m2 zs,y= zs,z =0,5 0,4-(0,0350,008+0,50,02) = 0,147m zs,y1 = zs,y3 = zs,y = 0,147 m; zs,y2 = zs,y4 = -zs,y = -0,147 m zs,z1 = zs,z2 = zs,z = 0,147 m; zs,z3 = zs,z4=-zs,z = -0,147 m Isy =Asi•zs,zi2 = 69,1510-6 m4; Isz =Asi•zs,yi2 = 69,1510-6 m4 isy = isz = 0,147 m dy=dz = 0,50,4 + 0,147 = 0,347 m
Typ posudku = Návrh MSÚ Pouze návrh rohů = vypnuto Průřez = obdélník		b =h =0,4 m; Ac = 0,40,4=0,16 m2 poměrlon = 2% = 0,02; As = 0,020,16 = 0,0032 m2 M0Ed,y = -100kNm, M0Ed,z = -100kNm Wc,y = Wc,z =0,40,42/6 =0,01067 m3 y=100/0,01067=9,372MPa; z=0/0,01067=0MPa Poměr_y =1, Poměr_z =0 Asy = 1,00,0032 =0,0032 m2, Asz = 0 m2 zs,y =zs,y = 0,5 0,4-(0,035+0,008+0,50,02) = 0,147m Isy = 69,1510-6 m4; Isz = 23,0510-6 m4 isy = 0, 085 m; isz = 0,147 m dy=0,50,4+0,085=0,285m; dz=0,50,4+0,147=0,347m
Typ posudku = Návrh MSÚ Pouze návrh rohů = vypnuto Průřez = obdélník		b =h =0,4 m; Ac = 0,40,4=0,16 m2 poměrlon = 2% = 0,02; As = 0,020,16 = 0,0032 m2 M0Ed,y = -100kNm, M0Ed,z = -60kNm Wc,y = Wc,z =0,40,42/6 =0,01067 m3 y=-100/0,01067=-9,37MPa;z=-60/0,01067=-5,62MPa Poměr_y =0 625, Poměr_z =0 375 Asy=0,6250,0032=0,002m2; Asz=0,3750,0012=0,0012m2 zs,y = zs,y = 0,5 0,4-(0,035+0,008+0,50,02) = 0,147m Isy = 51,8610-6 m4; Isz = 40,3310-6 m4 isy = 0,112 m, isz = 0,127 m dy=0,50,4+0,112 = 0,312 m; dz= 0,50,4+0,127= 0,327 m
Typ posudku = Návrh MSÚ Pouze návrh rohů = vypnuto Průřez = kruhový		D =0,4 m; Ac = 0,25••D2=0,126 m2 poměrlon = 2% = 0,02; As = 0,020,126 = 0,0025 m2 zs = 0,5 0,4-(0,035+0,008+0,50,02) = 0,147m Isy = Isz=27,1510-6 m4 isy = isz = 0 104 m dy= dz= 0,50,4 + 0,104 = 0,304m
Typ posudku = Nepředpjatý posudek MSÚ Pouze návrh rohů = vypnuto Průřez = vše		b =h =0,4 m; Ac = 0,40,4=0,16 m2 Výztuž = 620 (B400B); ns = 6 A1si= 0,000314m2 ; As=6• 0,000314= 0,00188m2 zs,y= zs,z =0,5 0,4-(0,035+0,008+0,50,02) = 0,147m zs,y1 = zs,y4 = zs,y = 0,147 m; zs,y3 = zs,y6 = -zs,y = -0,147 m zs,y2 = zs,y4 = 0 m; zs,z1 = zs,z2 = zs,z3 =zs,z = 0,147 m; zs,z4 = zs,z5 = zs,z6 =-zs,z = -0,147 m Isy = Asi•zs,zi2 =40,7110-6 m4; Isz=Asi•zs,yi2= 27,1410-6 m4 isy = 0,120 m; isz = 0,147 m dy= 0,50,4 + 0,120= 0,320 m; dy= 0,50,4 + 0,14 = 0,347 m

Uživatelem zadaná (skutečná) výztuž definovaná prostřednictvím Redes a volných prutů není při výpočtu účinné výšky průřezu pro návrh výztuže sloupu uvažována (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly)

Výpočet přetvoření ve výztuži při dosažení návrhové meze kluzu

Přetvoření ve výztuži při dosažení návrhové meze kluzu výztuže se používá pro výpočet základní hodnoty křivosti. Tato hodnota závisí na materiálových vlastnosti výztuže. Z toho vyplývá, že pro návrh výztuže do sloupu a pro posudek sloupu se zohledňuje jiná hodnota.

• pro návrh výztuže (Typ posudku = Návrh MSÚ ve funkci vnitřní síly) se přetvoření výztuže při dosažení návrhové meze kluzu vypočte z výchozích vlastností materiálu definovaných v dialogu Data o projektu nebo v datech betonového dílce (pokud jsou tato na počítaném sloupu zadána) podle vzorce:
  
• pro posudek sloupů podle MSÚ (Typ posudku = Nepředpjatý posudek MSÚ ve funkci Vnitřní síly) se přetvoření výztuže při dosažení meze kluzu vypočte z vlastností materiálu výztuže zadané přes REDES nebo prostřednictvím Volných prutů podle vzorce.
  

kde

f_yd je návrhová mez kluzu výztuže Třída výztuže se zadává v Datech projektu nebo, jsou-li na posuzovaném sloupu zadána data betonového dílce, v datech betonového dílce (viz kapitola Skupina Návrh a Skupina Výpočet sloupu)

E_s je návrhová hodnota modulu pružnosti výztuže Třída výztuže se zadává v Datech projektu nebo, jsou-li na posuzovaném sloupu zadána data betonového dílce, v datech betonového dílce (viz kapitola Skupina Návrh a Skupina Výpočet sloupu)

f_ydi je návrhová mez kluzu i-té výztuže v průřezu zadané přes Redes nebo jako volné pruty

E_si je návrhová hodnota modulu pružnosti i-té výztuže v průřezu zadané přes Redes nebo jako volné pruty

Open topic with navigation