|
||
|
|
||
Většina seizmických norem vyžaduje, aby byla konstrukce posouzena na kroucení od excentricity hmot a od přídavné excentricity v modelu (tzv. náhodné excentricity). Toto je nutné pro zohlednění nepřesností mezi reálnou konstrukcí a modelem a také kvůli tomu, že hmoty spojené s provozním zatížením se mohou během života konstrukce měnit.
Pro výpočet je třeba rozlišovat dva typy excentricit: konstrukční excentricitu a náhodnou excentricitu.
Konstrukční excentricita je odchylka mezi středem hmoty a středem tuhosti konstrukce. Je to součást konstrukce. Při zjednodušeném seizmickém výpočtu přes 2D model, kde se obyčejně směry X a Y počítají odděleně, je dopad konstrukční excentricity zohledněn ručním rozložením krouticích účinků na konstrukci. Dalším bezpečnostním prvkem je obvykle aplikování konstrukční excentricity pro zohlednění nepřesností plynoucích z použití zjednodušené metody.
Při použití 3D modelu konstrukce je konstrukční excentricita zohledněna automaticky díky tomu, že směry X a Y jsou propojeny a počítány současně. Tím je umožněno, aby se krouticí účinky objevily přímo ve výpočtu bez nutnosti přidávat je dodatečně ručně.
Náhodná excentricita vyjadřuje nepřesnosti při rozložení hmot po konstrukci. Návrhové normy obvykle uvažují přídavnou excentricitu hmoty, která se definuje jako zlomek velikosti konstrukce.
V Eurokódu 8 je náhodná excentricita pro dané patro definována jako 5 % šířky patra kolmé ke směru působícího seizmického zatížení.
Při zjednodušeném modelování, kde se konstrukční excentricita objevuje explicitně, je velmi jednoduché přidat do výpočtu i náhodnou excentricitu. Při obecném 3D modelování se náhodná excentricita jako taková neobjeví a je proto těžké ji zohlednit.
Ve SCIA Engineer, který využívá kondenzovaný model IRS, je zavedení náhodné excentricity snadné, protože kondenzovaný model používá pouze rotační uzel v každém patře. Náhodnou excentricitu tak lze zohlednit buď jako skutečnou excentricitu hmoty nebo jako přídavné krouticí zatížení (zjednodušená metoda podle normy).
Avšak metoda využívající skutečnou excentricitu hmoty při modální analýze nebyla ve SCIA Engineeru doposud implementována.
V současnosti tak lze používat pouze zjednodušenou metodu využívající přídavný krouticí moment.
Nejprve musíme poznamenat, že náhodnou excentricitu lze použít pouze současně s redukovanou modální analýzou. Jak ji umožnit najdete v kapitole Povolení redukovaného modelu.
Nastavení náhodné excentricity se definují ve vlastnostech příslušného seizmického zatěžovacího stavu, ve skupině Náhodná excentricita. Ve výchozím nastavení je Náhodná excentricita vypnuta.
Metoda pro výpočet náhodné excentricity se vybere ve výběrové položce Náhodná excentricita.
V závislosti na vybrané metodě se nastavují různé parametry.
Excentricita
Hodnota náhodné excentricity definovaná jako zlomek šířky uvažovaného patra ve směru kolmém na působení seizmicity;
většina seizmických norem stanoví pro tento poměr hodnotu 0,05 (EN1998-1 § 4.3.2(1)P a rovnice (4.3) ).
Vlastní tvar
Pokud se průběh zrychlení počítá podle vlastního tvaru, musí uživatel zadat, který tvar se pro to má použít.
Zatěžovací stav
Pokud se průběh zrychlení počítá podle tvaru konstrukce deformovaného od statistického zatížení, musí se určit, který statický zatěžovací stav se má uvažovat.
Tato nastavení budou vysvětlena podrobněji v dalším textu.
Bez ohledu na vybranou metodu je nutno zadat hodnotu náhodné excentricity. Tato hodnota je definovaná jako zlomek šířky uvažovaného patra ve směru kolmém na působení seizmicity (EN1998-1 § 4.3.2(1)P).
Skutečná excentricita se pak spošte takto:
kde eAR,i je uživatelem zadaná hodnota relativní excentricity, např. 0,05 a bi je šířka uvažovaného patra. Tato hodnota se spočte samostatně pro každé patro.
Náhodná excentricita se zohledňuje následujícím způsobem:
provede se dynamická analýza konstrukce bez náhodné excentricity - pomocí metody spektra odezvy.
účinek náhodné excentricity se přidá aplikováním statického krouticího momentu na konstrukci - tento moment působí kolem svislé osy každého patra. Tato metoda je podrobně popsána v Eurokódu 8 (EN1998-1 § 4.3.3.3.3)
Obecný princip výpočtu krouticího momentu je tento:
kde
Fj je vodorovná síla působící na patro j
Fbase je celková vodorovná síla působící na konstrukci (tvz. základní smyk) v uvažovaném směru zemětřesení získaná z analýzy spektra odezvy konstrukce
mj je hmota patra j
αj je průběh zrychlení; závisí na zvolené metodě; v současnosti se nabízejí 3 metody pro definování průběhu zrychlení (viz dále)
eA,j je náhodná excentricita patra j podle definice v předchozím odstavci
Mz,j je aplikovaný krouticí moment kolem osy Z pro patro j
V tomto případě se průběh zrychlení předpokládá lineární, úměrný výšce. Referenční úroveň je úroveň překlopení definovaná ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu.
kde zj je úroveň těžiště hmot patra j, Překlopení je definováno uživatelem ve vlastnostech seizmického zatěžovacího stavu.
Tato metoda odpovídá zjednodušenému přístupu definovanému v EN1998-1 § 4.3.3.2.3(3) a rovnice (4.11).
V tomto případě se průběh zrychlení předpokládá úměrný přemístění konstrukce v příslušném vlastním tvaru. Uživatel musí zadat referenční tvar (základní tvar).
Pokud je výběr tvaru nastaven na „automaticky“, program vybere tvar, který má nejvyšší modální hmotu ve směru působení zemětřesení.
kde UG,j je modální přemístění těžiště hmoty patra j ve směru působení zemětřesení získané z modální analýzy redukovaného modelu.
Jedná se o preferovaný přístup definovaný v EN1998-1 § 4.3.2.2.3(3) a rovnice (4.10).
V tomto případě se nepoužije žádný klíč na určení průběhu. Zrychlení se získá přímo ze seizmického zatěžovacího stavu po modální superpozici. Síly působící na patro se získají takto:
kde aG,j je zrychlení v těžišti hmoty patra j ve směru působení zemětřesení získané z modální superpozice v redukovaném modelu.
Tento postup není v Eurokódu 8 popsán. Je konzervativnější než ostatní přístupy, protože využívá obálku zrychlení namísto průběhu výslednice základního smyku. Jeho výhodou je však to, že pokrývá případy, kdy pro náhodnou excentricitu nelze zanedbat tvary vyššího řádu.
Po povolení náhodné excentricity u seizmického zatěžovacího stavu, program automaticky vytvoří zatěžovací stav náhodné excentricity.
Zatěžovací stavy náhodné excentricity jsou pouze ke čtení a nelze je smazat. Pokud chcete odstranit zatěžovací stav náhodné excentricity, zrušte u příslušného seizmického zatěžovacího stavu náhodnou excentricitu.
Všechny vlastnosti zatěžovacího stavu náhodné excentricity jsou pouze pro čtení s výjimkou jména a popisu, které lze upravit. Výchozí hodnoty vlastností jsou:
Jméno
jméno zdrojového seizmického zatěžovacího stavu s příponou „AE“ (Accidental Eccentricity)
Popis
„Náhodná excentricita pro EQ“, kde EQ je jméno zdrojového seizmického zatěžovacího stavu
Typ působení
Proměnné
Skupina zatížení
shodné se jménem; podrobnosti viz dále
Typ zatížení
statické; krouticí účinek se skutečně spočte jako sada statických zatížení (momentů) aplikovaných na konstrukci
Specifikace
Seizmická náhodná excentricita
Působení
Krátkodobé
Řídicí zat. stav
zdrojový seizmický zatěžovací stav; díky němu bude náhodná excentricita aplikována v obálce pouze pokud je odpovídající seizmické zatížení v obálce také přítomno
Obsah zatěžovacího stavu náhodné excentricity nelze zobrazit ani upravit. Nelze do něj přidat žádná zatížení. Momenty aplikované od náhodné excentricity se spočtou automaticky během výpočtu.
Generované zatěžovací stavy náhodné excentricity mohou být vloženy do seizmické obálky kombinací, aby se tak zohlednil účinek náhodné excentricity. Jejich výsledky lze z důvodu možného ověření zobrazit odděleně.
Pro každý seizmický zatěžovací stav s povolenými náhodnými účinky program automaticky vytvoří skupinu zatížení (pouze ke čtení) s následujícími vlastnostmi:
Jméno
stejné jako příslušný zatěžovací stav náhodné excentricity
Vztah
stejný jako vztah skupiny zatížení zdrojového seizmického zatěžovacího stavu
Zatížení
Seizmická náhodná excentricita
Tato skupina zatížení se automaticky přiřadí do příslušného zatěžovacího stavu náhodné excentricity.
Při použití zatěžovacího stavu náhodné excentricity v obálkové kombinaci spolu s jeho zdrojovým seizmickým zatěžovacím stavem, bude automaticky kombinován se seizmickým zatížením se znaménkem + a -. Zatěžovací stav náhodné excentricity nebude zohledněn bez svého zdrojového seizmického zatěžovacího stavu.
Zatěžovací stav náhodné excentricity musí být do kombinace přidán ručně.
Typické použití:
| Možné kombinace | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZS | Popis | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| VT | Vlastní tíha (statický) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| EQX | Seizmický zatěžovací stav (dynamický) | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| EQX_AE | Zatěžovací stav náhodné excentricity pro EQX (statický) | 1 | 1 | -1 | -1 | ||
Pamatujte: tato tabulka ukazuje princip kombinace, ale neaplikuje se striktně tímto způsobem. Při použití seizmické obálkové kombinace program použije také další zatěžovací stavy, kde se znaménka složek vnitřních sil přepínají nezávisle, aby se zohlednila nekoexistence extrémů po modální superpozici v metodě spektra odezvy.
Pamatujte: když pracujete se seizmickým zatěžovacím stavem z výše uvedeného důvodu používejte pouze obálkové nebo normové kombinace. Nepoužívejte lineární kombinace a ani obálkové a normové kombinace do lineárních nerozkládejte.
Jak již bylo uvedeno výše, zatěžovací stav náhodné excentricity musí být do kombinace přidán ručně.
Pro usnadnění práce však program automaticky generuje obálkovou kombinaci pro každý seizmický zatěžovací stav, která obsahuje zdrojový seizmický zatěžovací stav a jeho zatěžovací stav náhodné excentricity a je pojmenovaná po zdrojovém seizmickém zatěžovacím stavu. Díky tomu lze snadno kontrolovat výsledky pro plné seizmické zatížení včetně účinků náhodné excentricity.
