|
||
|
|
||
Jak bylo uvedeno výše, pro předpovězení účinků smyku v betonu existuje obecný koncept příhradové analogie. V tomto modelu je tlačený beton reprezentován horním tlačeným dílcem a tahová výztuž spodním taženým dílcem. Vodorovné dílce jsou spojeny tlačenými náhradními diagonálami a táhly z výztuže. Osové síly v tažených táhlech musí být přeneseny smykovou výztuží. Proto je třeba porovnat maximální sílu v náhradní diagonále (VRd,max) a smykovou sílu odpovídající smykové únosnosti (VRd,s) se skutečným působícím smykovým zatížením (VEd). Postup výpočtu při posudku lze vyjádřit následujícím diagramem:
Pro výpočet každé složky se použijí následující rovnice. Obecně platí, že pro výpočet smykové únosnosti betonu existují dvě možnosti, které závisí na existenci trhlin od ohybu:
Smyková únosnost betonu v oblasti porušené trhlinami v ohybu - rovnice 6.2.a,b v EN 1992-1-1
Smyková únosnost betonu v oblasti neporušené trhlinami v ohybu - rovnice 12.6.3(3) v EN 1992-1-1
Kromě toho se spočte maximální smyková síla (VEd,max) bez redukce o b pro dílec, kde je zatížení aplikováno na horní straně dílce (viz rovnice 6.5 v EN 1992-1-1).
Maximální únosnost náhradní diagonály (VRd,max ) se určí podle rovnice 6.9 z EN 1992-1-1, protože - jak bylo uvedeno již dříve - úhel třmínků (q) je vždy kolmý k ose dílce.
Návrhová hodnota smykové síly přenesené smykovou výztuží (VRd,s ) se spočte podle rovnice 6.13 v EN 1992-1-1
Konečná návrhová hodnota smykové síly (VRd ) přenesené dílcem se spočte následujícími vzorci v závislosti na typu dílce a ploše smykové výztuže.
kde
| VEd |
výslednice smykové síly
|
| VEd,y(z) | smyková síla ve směru lokální osy y (z). |
| VRd,c | návrhová smyková únosnost dílce bez smykové výztuže |
| sct,max | maximální pevnost v tahu průřezu neporušeného trhlinami |
| VRd,c,min | minimální hodnota návrhové smykové únosnosti dílce bez smykové výztuže |
| CRd,c | součinitel pro výpočet VRd,c načtený ze správce národních příloh |
| k |
součinitel účinné výšky průřezu |
| dl |
procento tahové výztuže
|
| fck | charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku |
| k1 | součinitel pro výpočet VRd,c načtený ze správce národních příloh |
| scp |
napětí způsobené osovou silou (NEd>0 pro tlak)
|
| bw | nejmenší šířka průřezu v tažené oblasti kolmá ke směru výslednice smykových sil, viz "Šířka průřezu pro posudek smyku" |
| d | efektivní výška průřezu přepočtená do směru výslednice smykové síly, viz "Efektivní šířka průřezu pro posudek smyku". |
| Asl | tažená plocha výztuže |
| NEd | osová síla v průřezu od zatížení nebo předpětí. |
| Ac | plocha betonového průřezu |
| fcd | návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku |
| nmin | Součinitel minimální hodnoty smykové únosnosti dílce bez smykové výztuže načtený ze správce národních příloh, viz rovnice 6.3N v EN 1992-1-1 |
| fcvd |
návrhová pevnost betonu ve smyku a tlaku, viz rovnice 12.5 a 12.6 v EN 1992-1-1
|
| fctd | návrhová pevnost betonu v tahu |
| sccp |
normálové napětí v průřezu neporušeném trhlinami
|
| sc,lim | limitní hodnota napětí od osové síly viz rovnice 12.7 v EN 1992-1-1
|
| Acc | tlačená plocha betonu průřezu neporušeného trhlinami |
| VEd,max | maximální hodnota výslednice smykové síly spočtená bez redukčního součinitele b, viz 6.2.2(6) v EN 1992-1-1 |
| bw1 | nejmenší šířka průřezu mezi taženým a tlačeným pásem kolmá ke směru smykové síly, viz "Šířka průřezu pro posudek smyku" |
| n | součinitel redukce pevnosti pro beton porušený smykovými trhlinami načtený ze správce národních příloh, viz rovnice 6.6N v EN 1992-1-1 |
| VRd,max | návrhová hodnota maximální smykové síly, kterou přenese dílec bez drcení náhradní diagonály |
| acw | součinitel zohledňující stav napjatosti v tlačeném pásu, viz pozn. 3 ve článku 6.2.3(3) v EN 1992-1-1. Pro nepředepjaté konstrukce se vždy uvažuje hodnota 1. |
| z | rameno vnitřních sil průřezu přepočtené do směru výslednice smykové síly, viz kapitola "Rameno vnitřních sil pro posudek smyku". |
| n1 |
součinitel redukce pevnosti pro beton porušený smykovými trhlinami načtený ze správce národních příloh, viz pozn. 1 a 2 ve čl. 6.2.3(3) v EN 1992-1-1
|
| q | Úhel mezi náhradní diagonálou a osou nosníku kolmou ke smykové síle, viz "Úhel mezi náhradní diagonálou a osou nosníku" |
| sswd |
je návrhová hodnota napětí ve smykové výztuži
|
| VRd,s | návrhová hodnota smykové síly, kterou může převzít smyková výztuž na mezi kluzu |
| Asw | průřezová plocha třmínků na smyk spočtená jako průměrná plocha ze všech třmínků uvnitř počítaného intervalu, viz "Výpočet průměrných charakteristik smykové výztuže" |
| s | vzájemná vzdálenost třmínků spočtená jako průměrná plocha ze všech třmínků uvnitř počítaného intervalu, viz "Výpočet průměrných charakteristik smykové výztuže" |
| fywd |
návrhová mez kluzu smykové výztuže.
|
| a | úhel smykové výztuže Úhel třmínků je ve SCIA Engineeru vždy kolmý na osu dílce. |
| fywk | charakteristická mez kluzu smykové výztuže |
| Vtd | návrhová hodnota smykové složky síly v tažené výztuži pro případ nakloněného taženého pásu |
| Vccd | návrhová hodnota smykové složky síly v tlačené výztuži pro případ nakloněného tlačeného pásu |
Pro dílce s nakloněným pásem je třeba zohlednit přídavné síly pro smyk podle čl. 6.2.1(1). Výpočet je připraven i pro zohlednění nakloněného pásu. Nicméně vlastní výpočet není zatím implementován. Dílčí složky jsou vysvětleny na následujícím obrázku.
a 
a 
